Contoh soal matematika kelas 4 semester 1 k13

Menguasai Matematika Kelas 4 Semester 1 Kurikulum 2013: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal

Matematika, seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, sebenarnya adalah kunci untuk memahami dunia di sekitar kita. Bagi siswa kelas 4 Sekolah Dasar, semester pertama Kurikulum 2013 (K13) menjadi fondasi penting dalam membangun kemampuan berpikir logis, analitis, dan pemecahan masalah. Memahami konsep-konsep dasar matematika pada jenjang ini akan sangat berpengaruh pada keberhasilan mereka di jenjang selanjutnya.

Artikel ini akan membahas secara mendalam materi-materi utama yang diajarkan pada matematika kelas 4 semester 1 K13, dilengkapi dengan berbagai contoh soal yang bervariasi dan penjelasan detail untuk membantu siswa maupun orang tua dalam mempersiapkan diri menghadapi penilaian. Dengan pemahaman yang kuat dan latihan yang cukup, matematika bukan lagi momok yang menakutkan, melainkan sebuah petualangan intelektual yang menyenangkan.

Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Matematika Kelas 4 Semester 1 K13

Sebelum masuk ke contoh soal, mari kita tinjau sejenak Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) yang menjadi acuan pembelajaran matematika kelas 4 semester 1 K13.

• KI 3 (Pengetahuan): Memahami pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat dasar dengan cara mengamati, menanya, dan mencoba berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, di sekolah, dan tempat bermain.
• KI 4 (Keterampilan): Menunjukkan keterampilan berpikir dan bertindak kreatif, produktif, dan mandiri, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori.

Adapun beberapa KD yang relevan pada semester 1 kelas 4 K13 meliputi:

• KD 3.1: Menjelaskan dan menentukan bilangan cacah sampai dengan 10.000.
• KD 3.2: Menjelaskan dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah.
• KD 3.3: Menjelaskan dan menentukan faktor dan kelipatan suatu bilangan.
• KD 3.4: Menjelaskan dan menentukan KPK dan FPB dari dua bilangan.
• KD 3.5: Menjelaskan pecahan-pecahan senilai dengan gambar dan model konkret.
• KD 3.6: Menjelaskan dan membandingkan pecahan-pecahan biasa dengan penyebut yang sama atau berbeda.
• KD 3.7: Menjelaskan dan melakukan penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama.
• KD 3.8: Menjelaskan dan menentukan hubungan antar satuan panjang, satuan berat, dan satuan waktu.

Contoh Soal dan Pembahasan Materi Utama

Mari kita bahas beberapa contoh soal yang mencakup materi-materi di atas.

>

1. Bilangan Cacah sampai dengan 10.000 (KD 3.1)

Materi ini fokus pada pemahaman nilai tempat, membaca dan menulis bilangan, serta perbandingan bilangan.

Contoh Soal 1:

Sebutkan nilai tempat dari setiap angka pada bilangan 7.834!

Pembahasan:
Bilangan 7.834 terdiri dari empat angka. Kita mulai dari kanan ke kiri:

• Angka 4 berada pada nilai tempat satuan.
• Angka 3 berada pada nilai tempat puluhan.
• Angka 8 berada pada nilai tempat ratusan.
• Angka 7 berada pada nilai tempat ribuan.

Jadi, dalam bilangan 7.834:

• 7 adalah tujuh ribuan (7.000)
• 8 adalah delapan ratusan (800)
• 3 adalah tiga puluhan (30)
• 4 adalah empat satuan (4)

Contoh Soal 2:

Tuliskan lambang bilangan dari "sembilan ribu lima ratus dua puluh enam"!

Pembahasan:
"Sembilan ribu" berarti angka 9 di tempat ribuan.
"Lima ratus" berarti angka 5 di tempat ratusan.
"Dua puluh" berarti angka 2 di tempat puluhan.
"Enam" berarti angka 6 di tempat satuan.

Jadi, lambang bilangannya adalah 9.526.

Contoh Soal 3:

Bandingkan kedua bilangan berikut menggunakan simbol >, <, atau =.
a. 5.678 5.786
b. 9.001 9.010
c. 3.456 ___ 3.456

Pembahasan:
Untuk membandingkan dua bilangan, kita mulai dari nilai tempat terbesar (ribuan). Jika sama, kita bandingkan nilai tempat berikutnya (ratusan), dan seterusnya.

a. 5.678 ___ 5.786

• Ribuan: 5 sama dengan 5.
• Ratusan: 6 lebih kecil dari 7.
  Jadi, 5.678 < 5.786.

b. 9.001 ___ 9.010

• Ribuan: 9 sama dengan 9.
• Ratusan: 0 sama dengan 0.
• Puluhan: 0 lebih kecil dari 1.
  Jadi, 9.001 < 9.010.

c. 3.456 ___ 3.456

• Semua nilai tempatnya sama.
  Jadi, 3.456 = 3.456.

>

2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Cacah (KD 3.2)

Bagian ini menguji kemampuan siswa dalam melakukan operasi dasar penjumlahan dan pengurangan, termasuk dengan teknik meminjam dan menyimpan.

Contoh Soal 4:

Hitunglah hasil dari 4.567 + 2.345!

Pembahasan:
Kita dapat menggunakan metode bersusun ke bawah.

4567

• 2345

  6912

• Satuan: 7 + 5 = 12. Tulis 2, simpan 1 di atas puluhan.

• Puluhan: 6 + 4 + 1 (simpanan) = 11. Tulis 1, simpan 1 di atas ratusan.

• Ratusan: 5 + 3 + 1 (simpanan) = 9. Tulis 9.

• Ribuan: 4 + 2 = 6. Tulis 6.

Jadi, 4.567 + 2.345 = 6.912.

Contoh Soal 5:

Hitunglah hasil dari 7.890 – 3.456!

Pembahasan:
Menggunakan metode bersusun ke bawah.

7890

• 3456

  4434

• Satuan: 0 – 6. Tidak bisa, pinjam 1 dari puluhan. Maka menjadi 10 – 6 = 4. Angka puluhan menjadi 8.

• Puluhan: 8 – 5 = 3. Tulis 3.

• Ratusan: 8 – 4 = 4. Tulis 4.

• Ribuan: 7 – 3 = 4. Tulis 4.

Jadi, 7.890 – 3.456 = 4.434.

Contoh Soal 6 (Soal Cerita):

Pak Budi memiliki 1.250 kg beras. Ia membeli lagi sebanyak 750 kg beras. Berapa total beras Pak Budi sekarang?

Pembahasan:
Ini adalah masalah penjumlahan.
Total beras = beras awal + beras tambahan
Total beras = 1.250 kg + 750 kg

1250

• 750

  2000

Jadi, total beras Pak Budi sekarang adalah 2.000 kg.

>

3. Faktor dan Kelipatan Bilangan (KD 3.3)

Materi ini memperkenalkan konsep faktor (pembagi) dan kelipatan dari suatu bilangan.

Contoh Soal 7:

Tentukan faktor dari bilangan 18!

Pembahasan:
Faktor adalah bilangan yang dapat membagi habis suatu bilangan. Kita cari pasangan bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 18.

• 1 x 18 = 18
• 2 x 9 = 18
• 3 x 6 = 18

Jadi, faktor dari 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Contoh Soal 8:

Tentukan kelipatan 5 yang pertama hingga kelipatan kelima!

Pembahasan:
Kelipatan suatu bilangan diperoleh dengan mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan asli secara berurutan (1, 2, 3, 4, 5, …).

• Kelipatan ke-1: 5 x 1 = 5
• Kelipatan ke-2: 5 x 2 = 10
• Kelipatan ke-3: 5 x 3 = 15
• Kelipatan ke-4: 5 x 4 = 20
• Kelipatan ke-5: 5 x 5 = 25

Jadi, kelipatan 5 yang pertama hingga kelipatan kelima adalah 5, 10, 15, 20, 25.

>

4. KPK dan FPB (KD 3.4)

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah konsep penting dalam aritmatika.

Contoh Soal 9:

Tentukan KPK dari 6 dan 8!

Pembahasan:
Cara 1: Mendaftar Kelipatan

• Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
• Kelipatan 8: 8, 16, 24, 32, 40, …
  Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 8 adalah 24.

Cara 2: Faktorisasi Prima (lebih mendalam untuk kelas 4, namun konsepnya bisa diperkenalkan)

• 6 = 2 x 3
• 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
  Untuk KPK, ambil semua faktor prima dengan pangkat tertinggi: 2³ x 3 = 8 x 3 = 24.

Jadi, KPK dari 6 dan 8 adalah 24.

Contoh Soal 10:

Tentukan FPB dari 12 dan 18!

Pembahasan:
Cara 1: Mendaftar Faktor

• Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
• Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  Faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6.

Cara 2: Faktorisasi Prima

• 12 = 2 x 2 x 3 = 2² x 3
• 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
  Untuk FPB, ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terendah: 2¹ x 3¹ = 2 x 3 = 6.

Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.

>

5. Pecahan Senilai dan Perbandingan Pecahan (KD 3.5 & 3.6)

Materi ini memperkenalkan konsep dasar pecahan, termasuk bagaimana mencari pecahan yang nilainya sama dan cara membandingkannya.

Contoh Soal 11:

Ubahlah pecahan 1/2 menjadi pecahan senilai dengan penyebut 6!

Pembahasan:
Kita ingin penyebutnya menjadi 6. Karena penyebut awal adalah 2, kita perlu mengalikan 2 dengan angka berapa agar hasilnya 6. Jawabannya adalah 3 (2 x 3 = 6).
Agar senilai, pembilang juga harus dikalikan dengan angka yang sama.
Pembilang: 1 x 3 = 3.
Jadi, pecahan senilai dari 1/2 dengan penyebut 6 adalah 3/6.

Contoh Soal 12:

Tentukan dua pecahan senilai dari 2/3!

Pembahasan:
Kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama.

• Kalikan dengan 2: (2 x 2) / (3 x 2) = 4/6
• Kalikan dengan 3: (2 x 3) / (3 x 3) = 6/9
  Jadi, dua pecahan senilai dari 2/3 adalah 4/6 dan 6/9.

Contoh Soal 13:

Bandingkan kedua pecahan berikut menggunakan simbol >, <, atau =.
a. 3/7 5/7
b. 2/4 1/2
c. 1/3 ___ 2/5

Pembahasan:
a. 3/7 ___ 5/7
Karena penyebutnya sama, kita bandingkan pembilangnya. 3 lebih kecil dari 5.
Jadi, 3/7 < 5/7.

b. 2/4 1/2
Pertama, kita sederhanakan 2/4. 2/4 = 1/2.
Jadi, 2/4 = 1/2.
Atau, kita bisa mencari KPK penyebutnya. KPK dari 4 dan 2 adalah 4.
1/2 diubah menjadi pecahan berpenyebut 4: (1 x 2) / (2 x 2) = 2/4.
Maka perbandingannya menjadi 2/4 2/4, hasilnya =.

c. 1/3 2/5
Karena penyebutnya berbeda, kita samakan penyebutnya. Cari KPK dari 3 dan 5, yaitu 15.
1/3 diubah menjadi berpenyebut 15: (1 x 5) / (3 x 5) = 5/15.
2/5 diubah menjadi berpenyebut 15: (2 x 3) / (5 x 3) = 6/15.
Sekarang bandingkan: 5/15 6/15. Karena 5 lebih kecil dari 6.
Jadi, 1/3 < 2/5.

>

6. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama (KD 3.7)

Operasi dasar pada pecahan dengan penyebut yang sama.

Contoh Soal 14:

Hitunglah hasil dari 2/9 + 5/9!

Pembahasan:
Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut sama, kita cukup menjumlahkan pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
2/9 + 5/9 = (2 + 5) / 9 = 7/9.

Contoh Soal 15:

Hitunglah hasil dari 7/10 – 3/10!

Pembahasan:
Untuk mengurangkan pecahan berpenyebut sama, kita kurangkan pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tetap sama.
7/10 – 3/10 = (7 – 3) / 10 = 4/10.
Pecahan ini dapat disederhanakan menjadi 2/5.

>

7. Hubungan Antar Satuan Panjang, Berat, dan Waktu (KD 3.8)

Bagian ini menguji pemahaman siswa tentang konversi antar satuan yang umum digunakan.

Contoh Soal 16 (Satuan Panjang):

Berapa sentimeter (cm) dalam 2 meter (m)?

Pembahasan:
Kita tahu bahwa 1 meter = 100 sentimeter.
Jadi, 2 meter = 2 x 100 cm = 200 cm.

Contoh Soal 17 (Satuan Berat):

Berapa kilogram (kg) dalam 3.000 gram (g)?

Pembahasan:
Kita tahu bahwa 1 kilogram = 1.000 gram.
Jadi, untuk mengubah gram ke kilogram, kita bagi dengan 1.000.
3.000 gram = 3.000 / 1.000 kg = 3 kg.

Contoh Soal 18 (Satuan Waktu):

Berapa menit dalam 3 jam?

Pembahasan:
Kita tahu bahwa 1 jam = 60 menit.
Jadi, 3 jam = 3 x 60 menit = 180 menit.

>

Tips Belajar Matematika Kelas 4 Semester 1

1. Pahami Konsep Dasar: Jangan terburu-buru menghafal rumus. Pastikan Anda benar-benar memahami arti dari setiap konsep (misalnya, apa itu faktor, apa itu kelipatan).
2. Latihan Rutin: Matematika adalah keterampilan yang perlu diasah. Kerjakan soal latihan setiap hari, bahkan jika hanya beberapa soal.
3. Gunakan Alat Bantu: Untuk materi pecahan dan bilangan, gunakan benda-benda konkret seperti balok, kertas lipat, atau gambar untuk memvisualisasikan konsep.
4. Bertanya: Jangan malu bertanya kepada guru, orang tua, atau teman jika ada materi yang tidak dipahami.
5. Kerjakan Soal Cerita: Soal cerita melatih kemampuan menerapkan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Baca soal dengan teliti dan tentukan operasi yang tepat.
6. Buat Catatan: Buat rangkuman materi dan contoh soal yang penting di buku catatan Anda.

Penutup

Menguasai materi matematika kelas 4 semester 1 K13 adalah langkah awal yang krusial. Dengan pemahaman yang kuat terhadap konsep-konsep seperti bilangan cacah, operasi hitung, faktor-kelipatan, pecahan, serta satuan ukuran, siswa akan lebih percaya diri dalam menghadapi tantangan matematika di masa depan.

Contoh-contoh soal yang disajikan dalam artikel ini diharapkan dapat menjadi panduan yang bermanfaat bagi siswa dalam berlatih dan menguji pemahaman mereka. Ingatlah, konsistensi dalam belajar dan kemauan untuk terus mencoba adalah kunci utama keberhasilan. Selamat belajar dan semoga sukses!

>