Book Appointment Now
Contoh soal matematika kelas 5 semester 1 kurikulum 2013
Menguasai Matematika Kelas 5 Semester 1 Kurikulum 2013: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal
Matematika, seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, sejatinya adalah kunci untuk memahami dunia di sekitar kita. Bagi siswa kelas 5 SD, semester pertama kurikulum 2013 menjadi fondasi penting dalam membangun pemahaman konsep matematika yang lebih mendalam. Artikel ini akan mengupas tuntas materi-materi kunci yang diajarkan pada semester 1 kelas 5, dilengkapi dengan berbagai contoh soal yang relevan dan penjelasan mendalam, agar para siswa dan orang tua dapat mempersiapkan diri dengan optimal.
Memahami Struktur Kurikulum 2013 untuk Kelas 5 Semester 1
Kurikulum 2013 dirancang untuk mengembangkan kompetensi siswa secara holistik, termasuk pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Dalam mata pelajaran matematika, fokus utamanya adalah pada pengembangan kemampuan berpikir logis, analitis, dan kritis. Untuk kelas 5 semester 1, materi-materi yang diajarkan umumnya mencakup:
- Bilangan Cacah dan Pecahan: Meliputi operasi hitung bilangan cacah, pemahaman nilai tempat, serta operasi dasar pada pecahan (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).
- Operasi Hitung Campuran: Menggabungkan berbagai operasi hitung pada bilangan cacah.
- Pengukuran: Meliputi pengukuran panjang, berat, waktu, dan suhu.
- Bangun Datar: Mengenal jenis-jenis bangun datar, menghitung keliling dan luasnya.
- Data dan Pengolahan Data: Membaca dan menafsirkan data dalam bentuk tabel dan diagram.
Mari kita selami setiap topik dengan contoh soal yang mendalam.
Bagian 1: Bilangan Cacah dan Operasi Hitung
Pada semester 1, siswa kelas 5 akan mengasah kembali kemampuan operasi hitung pada bilangan cacah, termasuk bilangan yang lebih besar, serta mulai mengenal operasi hitung campuran.
Konsep Kunci:
- Nilai Tempat: Memahami bahwa setiap angka memiliki nilai berdasarkan posisinya (satuan, puluhan, ratusan, ribuan, jutaan, dst.).
- Penjumlahan dan Pengurangan: Dilakukan secara bersusun, memperhatikan nilai tempat dan teknik meminjam/menyimpan.
- Perkalian: Meliputi perkalian bilangan bersusun, sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.
- Pembagian: Meliputi pembagian bersusun, memahami sisa pembagian.
Contoh Soal 1 (Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Besar):
-
Soal: Hasil dari 1.234.567 + 876.543 adalah…
-
Pembahasan:
Kita akan melakukan penjumlahan bersusun:1.234.567 + 876.543 ----------- 2.111.110- 7 + 3 = 10 (tulis 0, simpan 1)
- 6 + 4 + 1 (simpanan) = 11 (tulis 1, simpan 1)
- 5 + 5 + 1 (simpanan) = 11 (tulis 1, simpan 1)
- 4 + 6 + 1 (simpanan) = 11 (tulis 1, simpan 1)
- 3 + 7 + 1 (simpanan) = 11 (tulis 1, simpan 1)
- 2 + 8 + 1 (simpanan) = 11 (tulis 1, simpan 1)
- 1 + 1 (simpanan) = 2
Jadi, hasilnya adalah 2.111.110.
-
Soal: Sebuah pabrik memproduksi 5.450.000 buah sepatu pada bulan Januari. Pada bulan Februari, produksi menurun sebanyak 785.500 buah. Berapa jumlah sepatu yang diproduksi pada bulan Februari?
-
Pembahasan:
Ini adalah soal pengurangan. Kita perlu menghitung 5.450.000 – 785.500.5.450.000 - 785.500 ----------- 4.664.500- 0 – 0 = 0
- 0 – 0 = 0
- 0 – 5 (perlu meminjam). Pinjam dari ribuan. Ribuan menjadi 9, ratusan menjadi 10. 10 – 5 = 5.
- 9 – 5 = 4.
- 5 (puluh ribuan) menjadi 4 (karena dipinjam). 4 – 8 (perlu meminjam). Pinjam dari ratus ribuan. Ratus ribuan menjadi 3, puluh ribuan menjadi 14. 14 – 8 = 6.
- 3 – 7 (perlu meminjam). Pinjam dari jutaan. Jutaan menjadi 4, ratus ribuan menjadi 13. 13 – 7 = 6.
- 4 – 0 = 4.
Jadi, jumlah sepatu yang diproduksi pada bulan Februari adalah 4.664.500 buah.
Contoh Soal 2 (Perkalian dan Pembagian Bilangan Besar):
-
Soal: Sebuah perkebunan memiliki 15 baris pohon mangga. Setiap baris terdiri dari 35 pohon. Berapa total jumlah pohon mangga di perkebunan tersebut?
-
Pembahasan:
Ini adalah soal perkalian. Kita perlu menghitung 15 x 35.35 x 15 ---- 175 (5 x 35) 350 (10 x 35) ---- 525Jadi, total jumlah pohon mangga adalah 525 pohon.
-
Soal: Petugas perpustakaan menerima kiriman 1.260 buku baru. Buku-buku tersebut akan disusun di rak yang sama untuk 7 ruangan. Berapa banyak buku yang akan ditempatkan di setiap ruangan?
-
Pembahasan:
Ini adalah soal pembagian. Kita perlu menghitung 1.260 : 7.
Kita gunakan pembagian bersusun:180 ______ 7 | 1260 - 7 --- 56 - 56 ---- 00 - 0 ---- 0- 7 masuk ke 12, 1 kali (7 x 1 = 7). Sisa 12 – 7 = 5.
- Turunkan 6, menjadi 56. 7 masuk ke 56, 8 kali (7 x 8 = 56). Sisa 56 – 56 = 0.
- Turunkan 0, menjadi 0. 7 masuk ke 0, 0 kali.
Jadi, setiap ruangan akan ditempati 180 buku.
Bagian 2: Operasi Hitung Campuran
Operasi hitung campuran melibatkan lebih dari satu jenis operasi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian) dalam satu soal. Kunci untuk menyelesaikan soal ini adalah mengikuti urutan operasi yang benar.
Konsep Kunci:
- Urutan Operasi (Aturan BODMAS/PEMDAS):
- Brackets / Parentheses (Kurung)
- Orders / Exponents (Pangkat)
- Division and Multiplication (Pembagian dan Perkalian, dari kiri ke kanan)
- Addition and Subtraction (Penjumlahan dan Pengurangan, dari kiri ke kanan)
Contoh Soal 3 (Operasi Hitung Campuran):
-
Soal: Hitunglah hasil dari 25 + (12 x 3) – 10 : 2 = …
-
Pembahasan:
- Kurung: Selesaikan operasi di dalam kurung terlebih dahulu: 12 x 3 = 36.
Soal menjadi: 25 + 36 – 10 : 2 - Pembagian dan Perkalian: Lakukan pembagian: 10 : 2 = 5.
Soal menjadi: 25 + 36 – 5 - Penjumlahan dan Pengurangan: Lakukan dari kiri ke kanan.
- Penjumlahan: 25 + 36 = 61.
- Pengurangan: 61 – 5 = 56.
Jadi, hasil akhirnya adalah 56.
- Kurung: Selesaikan operasi di dalam kurung terlebih dahulu: 12 x 3 = 36.
-
Soal: Ibu membeli 3 kg beras dengan harga Rp 12.000 per kg. Ibu juga membeli 2 liter minyak goreng dengan harga Rp 15.000 per liter. Jika ibu membayar dengan uang Rp 100.000, berapa sisa uang ibu?
-
Pembahasan:
- Hitung total biaya beras: 3 kg x Rp 12.000/kg = Rp 36.000
- Hitung total biaya minyak goreng: 2 liter x Rp 15.000/liter = Rp 30.000
- Hitung total pengeluaran: Rp 36.000 + Rp 30.000 = Rp 66.000
- Hitung sisa uang: Rp 100.000 – Rp 66.000 = Rp 34.000
Dalam bentuk operasi hitung campuran: (3 x 12.000) + (2 x 15.000) = 36.000 + 30.000 = 66.000. Kemudian, 100.000 – 66.000 = 34.000.
Jadi, sisa uang ibu adalah Rp 34.000.
Bagian 3: Pecahan dan Operasinya
Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Siswa kelas 5 akan mendalami berbagai jenis pecahan dan melakukan operasi hitung pada pecahan.
Konsep Kunci:
- Jenis Pecahan: Pecahan biasa (a/b), pecahan campuran (a b/c), pecahan desimal, dan persen.
- Menyamakan Penyebut: Penting untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan pecahan.
- Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan:
- Jika penyebut sama, jumlahkan/kurangkan pembilangnya.
- Jika penyebut berbeda, samakan penyebutnya terlebih dahulu.
- Perkalian Pecahan: Pembilang dikali pembilang, penyebut dikali penyebut.
- Pembagian Pecahan: Pecahan pertama dikali kebalikan dari pecahan kedua.
Contoh Soal 4 (Operasi pada Pecahan Biasa):
-
Soal: Hitunglah hasil dari 1/4 + 2/3 = …
-
Pembahasan:
Penyebutnya berbeda (4 dan 3). Kita cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 4 dan 3, yaitu 12.- Ubah 1/4 menjadi pecahan dengan penyebut 12: (1 x 3) / (4 x 3) = 3/12.
- Ubah 2/3 menjadi pecahan dengan penyebut 12: (2 x 4) / (3 x 4) = 8/12.
Sekarang soal menjadi: 3/12 + 8/12.
Jumlahkan pembilangnya: 3 + 8 = 11.
Hasilnya adalah 11/12.
-
Soal: Ayah memiliki seutas tali sepanjang 3/4 meter. Sebagian tali tersebut digunakan untuk mengikat barang sepanjang 1/6 meter. Berapa sisa panjang tali ayah?
-
Pembahasan:
Ini adalah soal pengurangan pecahan. 3/4 – 1/6.
Cari KPK dari 4 dan 6, yaitu 12.- Ubah 3/4 menjadi pecahan dengan penyebut 12: (3 x 3) / (4 x 3) = 9/12.
- Ubah 1/6 menjadi pecahan dengan penyebut 12: (1 x 2) / (6 x 2) = 2/12.
Sekarang soal menjadi: 9/12 – 2/12.
Kurangkan pembilangnya: 9 – 2 = 7.
Hasilnya adalah 7/12 meter.
Contoh Soal 5 (Perkalian dan Pembagian Pecahan):
-
Soal: Hitunglah hasil dari 2/5 x 3/4 = …
-
Pembahasan:
Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
(2 x 3) / (5 x 4) = 6/20.
Pecahan ini bisa disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 2.
6 : 2 = 3
20 : 2 = 10
Hasil sederhananya adalah 3/10. -
Soal: Hitunglah hasil dari 1/2 : 3/5 = …
-
Pembahasan:
Untuk membagi pecahan, kita kalikan pecahan pertama dengan kebalikan dari pecahan kedua. Kebalikan dari 3/5 adalah 5/3.
Soal menjadi: 1/2 x 5/3.
(1 x 5) / (2 x 3) = 5/6.
Jadi, hasil akhirnya adalah 5/6.
Bagian 4: Pengukuran
Pengukuran adalah kemampuan untuk menentukan besaran suatu benda atau fenomena. Kelas 5 akan fokus pada satuan panjang, berat, waktu, dan suhu.
Konsep Kunci:
- Satuan Baku: Kilometer (km), meter (m), centimeter (cm) untuk panjang; kilogram (kg), gram (g) untuk berat; jam, menit, detik untuk waktu; derajat Celsius (°C) untuk suhu.
- Konversi Satuan: Mengubah satu satuan ke satuan lain yang setara (misalnya, 1 km = 1000 m).
Contoh Soal 6 (Pengukuran Panjang dan Berat):
-
Soal: Jarak rumah Adi ke sekolah adalah 2 kilometer. Berapa jarak tersebut dalam meter?
-
Pembahasan:
Kita tahu bahwa 1 km = 1000 m.
Jadi, 2 km = 2 x 1000 m = 2000 m.
Jarak rumah Adi ke sekolah adalah 2000 meter. -
Soal: Seorang pedagang memiliki 3.500 gram gula pasir. Berapa kilogram gula pasir tersebut?
-
Pembahasan:
Kita tahu bahwa 1 kg = 1000 gram. Untuk mengubah gram ke kilogram, kita bagi dengan 1000.
3.500 gram = 3.500 / 1000 kg = 3,5 kg.
Pedagang tersebut memiliki 3,5 kilogram gula pasir.
Contoh Soal 7 (Pengukuran Waktu dan Suhu):
-
Soal: Sebuah film berdurasi 2 jam 15 menit. Berapa total durasi film tersebut dalam menit?
-
Pembahasan:
- Ubah jam ke menit: 2 jam x 60 menit/jam = 120 menit.
- Tambahkan menit yang sudah ada: 120 menit + 15 menit = 135 menit.
Jadi, total durasi film tersebut adalah 135 menit.
-
Soal: Suhu udara di pagi hari adalah 22°C. Pada siang hari, suhu naik menjadi 35°C. Berapa kenaikan suhu udara tersebut?
-
Pembahasan:
Ini adalah soal pengurangan suhu.
35°C – 22°C = 13°C.
Kenaikan suhu udara adalah 13°C.
Bagian 5: Bangun Datar
Siswa kelas 5 akan belajar mengenal berbagai jenis bangun datar, serta cara menghitung keliling dan luasnya.
Konsep Kunci:
- Jenis Bangun Datar: Persegi, persegi panjang, segitiga, lingkaran, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang.
- Keliling: Jumlah panjang semua sisi bangun datar.
- Luas: Luas daerah yang ditempati oleh bangun datar.
- Rumus Keliling dan Luas:
- Persegi: Keliling = 4s, Luas = s x s
- Persegi Panjang: Keliling = 2(p+l), Luas = p x l
- Segitiga: Luas = 1/2 x alas x tinggi
- Lingkaran: Keliling = 2πr atau πd, Luas = πr² (nilai π ≈ 22/7 atau 3,14)
Contoh Soal 8 (Keliling dan Luas Bangun Datar):
-
Soal: Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 25 meter dan lebar 15 meter.
a. Berapa keliling taman tersebut?
b. Berapa luas taman tersebut? -
Pembahasan:
- a. Keliling:
Rumus keliling persegi panjang = 2(p+l)
Keliling = 2 (25 m + 15 m)
Keliling = 2 (40 m)
Keliling = 80 meter. - b. Luas:
Rumus luas persegi panjang = p x l
Luas = 25 m x 15 m
Luas = 375 meter persegi.
- a. Keliling:
-
Soal: Sebuah meja berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas meja tersebut! (Gunakan π = 22/7)
-
Pembahasan:
Rumus luas lingkaran = πr²
Luas = (22/7) x (7 cm)²
Luas = (22/7) x (7 cm x 7 cm)
Luas = 22 x 7 cm²
Luas = 154 cm².
Luas meja tersebut adalah 154 cm².
Bagian 6: Data dan Pengolahan Data
Kemampuan membaca dan menafsirkan data adalah keterampilan penting di era informasi. Siswa akan belajar menyajikan dan menganalisis data dalam bentuk tabel dan diagram.
Konsep Kunci:
- Tabel: Menyajikan data dalam baris dan kolom.
- Diagram Batang: Menggambarkan data menggunakan batang-batang persegi panjang.
- Diagram Garis: Menggambarkan data menggunakan titik-titik yang dihubungkan garis.
- Diagram Lingkaran: Menggambarkan data dalam bentuk potongan lingkaran.
- Membaca dan Menafsirkan: Menentukan nilai tertinggi, terendah, rata-rata, dan tren data.
Contoh Soal 9 (Pengolahan Data):
-
Soal: Data jumlah siswa di kelas 5 SD Sukamaju adalah sebagai berikut:
- Kelas 5A: 30 siswa
- Kelas 5B: 32 siswa
- Kelas 5C: 28 siswa
- Kelas 5D: 35 siswa
Buatlah tabel frekuensi dari data tersebut, lalu jawab pertanyaan berikut:
a. Berapa jumlah total siswa kelas 5 di SD Sukamaju?
b. Kelas manakah yang memiliki jumlah siswa paling banyak?
c. Kelas manakah yang memiliki jumlah siswa paling sedikit? -
Pembahasan:
Tabel Frekuensi:Kelas Jumlah Siswa 5A 30 5B 32 5C 28 5D 35 - a. Jumlah total siswa: 30 + 32 + 28 + 35 = 125 siswa.
- b. Kelas dengan jumlah siswa paling banyak: Kelas 5D (35 siswa).
- c. Kelas dengan jumlah siswa paling sedikit: Kelas 5C (28 siswa).
Penutup
Menguasai materi matematika kelas 5 semester 1 kurikulum 2013 adalah langkah penting untuk kesuksesan akademis selanjutnya. Dengan memahami konsep-konsep kunci dan berlatih secara rutin melalui contoh soal seperti yang telah dibahas, siswa dapat membangun kepercayaan diri dan kecakapan matematika mereka. Ingatlah bahwa matematika bukanlah sekadar angka dan rumus, melainkan sebuah alat untuk berpikir kritis dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Teruslah berlatih, jangan ragu bertanya, dan nikmati proses belajar matematika!
>
