Menguasai Matematika Kelas 5 Semester 1: Kumpulan Soal Latihan dan Pembahasan Lengkap

Matematika seringkali dianggap sebagai mata pelajaran yang menantang, namun dengan pemahaman konsep yang kuat dan latihan yang teratur, siswa kelas 5 dapat menguasai materi semester 1 dengan percaya diri. Semester 1 untuk kelas 5 biasanya mencakup topik-topik fundamental yang menjadi dasar bagi pembelajaran matematika di jenjang selanjutnya. Memahami dan mempraktikkan berbagai jenis soal adalah kunci untuk menguasai materi ini.

Artikel ini akan menyajikan kumpulan contoh soal matematika kelas 5 semester 1 yang mencakup berbagai topik utama, lengkap dengan pembahasan dan kunci jawabannya. Tujuannya adalah untuk memberikan gambaran menyeluruh tentang jenis soal yang mungkin dihadapi siswa, serta strategi untuk menyelesaikannya. Dengan berlatih soal-soal ini, diharapkan siswa dapat meningkatkan pemahaman, keterampilan pemecahan masalah, dan kepercayaan diri mereka dalam menghadapi ujian.

Topik-Topik Utama Matematika Kelas 5 Semester 1

Sebelum kita masuk ke contoh soal, mari kita ulas kembali topik-topik utama yang umumnya dipelajari di semester 1 kelas 5:

Bilangan Cacah dan Operasinya: Meliputi operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah, termasuk operasi hitung campuran.
Operasi Hitung Campuran: Penggunaan urutan operasi (prioritas operasi) dalam menyelesaikan soal yang melibatkan lebih dari satu jenis operasi.
Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat: Operasi perkalian dan pembagian yang melibatkan bilangan bulat positif dan negatif.
Pecahan: Pengenalan pecahan, jenis-jenis pecahan (biasa, campuran, desimal, persen), menyederhanakan pecahan, membandingkan pecahan, menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagikan pecahan.
Desimal: Pengenalan bilangan desimal, mengubah pecahan menjadi desimal dan sebaliknya, serta operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan desimal.
Perbandingan dan Skala: Konsep perbandingan dua besaran, serta penerapannya dalam skala pada peta atau denah.
Satuan Pengukuran (Panjang, Berat, Waktu): Konversi antar satuan pengukuran yang umum digunakan.

Mari kita selami contoh soalnya!

Kumpulan Contoh Soal Matematika Kelas 5 Semester 1 Beserta Pembahasan

Bagian 1: Bilangan Cacah dan Operasi Hitung Campuran

Soal 1:
Hitunglah hasil dari: $15.478 + 23.615 – 7.890$

Pembahasan:
Soal ini melibatkan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah. Kita dapat mengerjakannya secara berurutan dari kiri ke kanan.

Langkah 1: Penjumlahan $15.478 + 23.615$
```
  15.478
+ 23.615
---------
  39.093
```
Langkah 2: Pengurangan $39.093 – 7.890$
```
  39.093
-  7.890
---------
  31.203
```

Jawaban: $31.203$

Soal 2:
Sebuah pabrik roti memproduksi $5.600$ buah roti pada hari Senin. Pada hari Selasa, produksi meningkat sebanyak $1.250$ buah. Namun, pada hari Rabu, terjadi kerusakan mesin sehingga produksi berkurang $875$ buah dibandingkan hari Selasa. Berapa total produksi roti pada hari Rabu?

Pembahasan:
Ini adalah soal cerita yang membutuhkan beberapa langkah operasi hitung.

Produksi hari Senin: $5.600$ buah
Produksi hari Selasa: Produksi Senin + 1.250 = $5.600 + 1.250 = 6.850$ buah
Produksi hari Rabu: Produksi Selasa – 875 = $6.850 – 875$
```
  6.850
-   875
---------
  5.975
```

Jawaban: $5.975$ buah

READ Contoh soal matematika kelas 5 sd semester 1 kurikulum 2013

Soal 3:
Hitunglah hasil dari: $(25 times 12) + (360 : 8) – 50$

Pembahasan:
Soal ini adalah soal operasi hitung campuran. Kita harus mengikuti urutan operasi: perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian penjumlahan dan pengurangan.

Langkah 1: Perkalian $25 times 12$
$25 times 10 = 250$
$25 times 2 = 50$
$250 + 50 = 300$
Langkah 2: Pembagian $360 : 8$
$360 : 8 = 45$
Langkah 3: Substitusikan hasil perkalian dan pembagian ke dalam soal awal
$300 + 45 – 50$
Langkah 4: Lakukan penjumlahan
$300 + 45 = 345$
Langkah 5: Lakukan pengurangan
$345 – 50 = 295$

Jawaban: $295$

Bagian 2: Pecahan

Soal 4:
Ubahlah pecahan campuran $3frac25$ menjadi pecahan biasa.

Pembahasan:
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, kita kalikan bilangan bulat dengan penyebutnya, lalu tambahkan hasilnya dengan pembilangnya. Penyebutnya tetap sama.

Rumusnya: $(Bilangan Bulat times Penyebut) + Pembilang$ / $Penyebut$
Dalam soal ini: $(3 times 5) + 2$ / $5$
$(15) + 2$ / $5$
$17 / 5$

Jawaban: $frac175$

Soal 5:
Sederhanakanlah pecahan $frac2436$.

Pembahasan:
Menyederhanakan pecahan berarti mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya, lalu membagi keduanya dengan FPB tersebut.

Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
Pembagian: $frac24 div 1236 div 12 = frac23$

Jawaban: $frac23$

Soal 6:
Hitunglah hasil dari: $frac34 + frac13$

Pembahasan:
Untuk menjumlahkan pecahan, penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Cari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari penyebutnya.

Penyebutnya adalah 4 dan 3. KPK dari 4 dan 3 adalah 12.
Ubah $frac34$ menjadi pecahan dengan penyebut 12: $frac3 times 34 times 3 = frac912$
Ubah $frac13$ menjadi pecahan dengan penyebut 12: $frac1 times 43 times 4 = frac412$
Jumlahkan pecahan yang penyebutnya sudah sama: $frac912 + frac412 = frac9+412 = frac1312$
Pecahan $frac1312$ dapat diubah menjadi pecahan campuran: $1frac112$

Jawaban: $frac1312$ atau $1frac112$

Soal 7:
Hitunglah hasil dari: $frac56 – frac14$

Pembahasan:
Sama seperti penjumlahan, pengurangan pecahan juga membutuhkan penyebut yang sama.

Penyebutnya adalah 6 dan 4. KPK dari 6 dan 4 adalah 12.
Ubah $frac56$ menjadi pecahan dengan penyebut 12: $frac5 times 26 times 2 = frac1012$
Ubah $frac14$ menjadi pecahan dengan penyebut 12: $frac1 times 34 times 3 = frac312$
Kurangkan pecahan yang penyebutnya sudah sama: $frac1012 – frac312 = frac10-312 = frac712$

READ Cara mengatasi data microsoft word berubah menjadi rezux

Jawaban: $frac712$

Soal 8:
Hitunglah hasil dari: $frac25 times frac37$

Pembahasan:
Perkalian pecahan dilakukan dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.

Pembilang dikalikan: $2 times 3 = 6$
Penyebut dikalikan: $5 times 7 = 35$
Hasilnya adalah $frac635$. Pecahan ini sudah dalam bentuk paling sederhana.

Jawaban: $frac635$

Soal 9:
Hitunglah hasil dari: $frac49 : frac23$

Pembahasan:
Pembagian pecahan sama dengan perkalian pecahan tersebut dengan kebalikan (invers perkalian) dari pembaginya.

Kebalikan dari $frac23$ adalah $frac32$.
Ubah soal pembagian menjadi perkalian: $frac49 times frac32$
Lakukan perkalian pecahan: $frac4 times 39 times 2 = frac1218$
Sederhanakan pecahan $frac1218$ dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya, yaitu 6.
$frac12 div 618 div 6 = frac23$

Jawaban: $frac23$

Bagian 3: Desimal

Soal 10:
Ubahlah pecahan desimal $0,75$ menjadi pecahan biasa yang paling sederhana.

Pembahasan:
Bilangan desimal $0,75$ memiliki dua angka di belakang koma, yang berarti nilainya adalah 75 perseratus.

Tulis sebagai pecahan: $frac75100$
Sederhanakan pecahan ini. FPB dari 75 dan 100 adalah 25.
Bagi pembilang dan penyebut dengan 25: $frac75 div 25100 div 25 = frac34$

Jawaban: $frac34$

Soal 11:
Hitunglah hasil dari: $12,5 + 7,85 – 3,2$

Pembahasan:
Penjumlahan dan pengurangan desimal dilakukan dengan meluruskan koma desimalnya.

Langkah 1: $12,5 + 7,85$

  12,50  (tambahkan 0 agar jumlah angka di belakang koma sama)
+  7,85
---------
  20,35

Langkah 2: $20,35 – 3,2$

  20,35
-  3,20  (tambahkan 0 agar jumlah angka di belakang koma sama)
---------
  17,15

Jawaban: $17,15$

Soal 12:
Hitunglah hasil dari: $3,5 times 2,4$

Pembahasan:
Untuk mengalikan desimal, kalikan angka-angkanya seolah-olah tidak ada koma. Kemudian, tentukan letak koma pada hasil perkalian. Jumlahkan total angka di belakang koma pada kedua bilangan yang dikalikan.

Kalikan $35 times 24$:

  35
x 24
----
 140  (35 x 4)
 700  (35 x 20)
----
 840

Pada $3,5$ ada 1 angka di belakang koma.
Pada $2,4$ ada 1 angka di belakang koma.
Total angka di belakang koma pada hasil akhir adalah $1 + 1 = 2$.
Letakkan koma pada hasil 840 sehingga ada 2 angka di belakang koma: $8,40$ atau $8,4$.

Jawaban: $8,4$

Soal 13:
Hitunglah hasil dari: $15,6 : 0,3$

Pembahasan:
Untuk membagi desimal, ubah pembaginya menjadi bilangan bulat dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan pangkat 10 yang sesuai.

Kita ingin $0,3$ menjadi bilangan bulat, jadi kalikan dengan 10.
Kalikan $15,6$ dengan 10: $15,6 times 10 = 156$
Kalikan $0,3$ dengan 10: $0,3 times 10 = 3$
Sekarang soalnya menjadi $156 : 3$.
$156 : 3 = 52$

READ Soal bahasa inggris kelas 10 semester 2 kurikulum merdeka

Jawaban: $52$

Bagian 4: Perbandingan dan Skala

Soal 14:
Perbandingan jumlah buku cerita dan buku pelajaran di perpustakaan adalah $5:3$. Jika jumlah buku cerita ada $40$ buah, berapakah jumlah buku pelajaran?

Pembahasan:
Perbandingan $5:3$ berarti untuk setiap $5$ buku cerita, ada $3$ buku pelajaran.

Bagian buku cerita adalah $5$. Nilai $5$ bagian ini setara dengan $40$ buah buku.
Untuk mencari nilai $1$ bagian, bagi jumlah buku cerita dengan bagiannya: $40$ buah / $5$ bagian = $8$ buah per bagian.
Jumlah buku pelajaran adalah $3$ bagian.
Kalikan nilai $1$ bagian dengan jumlah bagian buku pelajaran: $8$ buah/bagian $times 3$ bagian = $24$ buah.

Jawaban: $24$ buah

Soal 15:
Sebuah peta memiliki skala $1:2.500.000$. Jika jarak dua kota pada peta adalah $8$ cm, berapakah jarak sebenarnya kedua kota tersebut dalam kilometer?

Pembahasan:
Skala $1:2.500.000$ berarti setiap $1$ cm pada peta mewakili $2.500.000$ cm jarak sebenarnya.

Jarak sebenarnya dalam cm: $8$ cm $times 2.500.000$ cm/cm = $20.000.000$ cm.
Untuk mengubah cm menjadi meter, bagi dengan 100: $20.000.000$ cm / $100$ cm/m = $200.000$ meter.
Untuk mengubah meter menjadi kilometer, bagi dengan 1000: $200.000$ meter / $1000$ m/km = $200$ km.

Jawaban: $200$ km

Bagian 5: Satuan Pengukuran

Soal 16:
Ubahlah $3,5$ kilometer menjadi meter.

Pembahasan:
Kita tahu bahwa $1$ kilometer = $1000$ meter.

Kalikan nilai kilometer dengan 1000: $3,5 times 1000 = 3500$ meter.

Jawaban: $3500$ meter

Soal 17:
Berapakah hasil dari $2$ jam $15$ menit + $45$ menit?

Pembahasan:
Jumlahkan menitnya terlebih dahulu.

$15$ menit + $45$ menit = $60$ menit.
Kita tahu bahwa $60$ menit = $1$ jam.
Jadi, $2$ jam $15$ menit + $45$ menit = $2$ jam + $1$ jam = $3$ jam.

Jawaban: $3$ jam

Penutup

Menguasai materi matematika kelas 5 semester 1 membutuhkan latihan yang konsisten dan pemahaman yang mendalam terhadap setiap konsep. Dengan berlatih contoh soal-soal seperti yang disajikan di atas, siswa dapat memperkuat pemahaman mereka, mengidentifikasi area yang perlu diperbaiki, dan membangun kepercayaan diri.

Ingatlah bahwa matematika bukanlah sekadar menghafal rumus, tetapi lebih kepada kemampuan berpikir logis dan memecahkan masalah. Jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau teman jika ada soal yang sulit dipahami. Teruslah berlatih, dan Anda akan melihat peningkatan yang signifikan dalam kemampuan matematika Anda. Selamat belajar!